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Für diejenigen, die als Vorbildung kein Abi haben möchte ich anmerken, dass die Herleitung, die Dr. Hass über eine Stunde lang mit  gemacht hat, für die Bildung der 1. Ableitung nicht benötigt wird, ihr müsst einfach nur wissen, wie man die 1. Ableitung bildet. Also keine Panik, wenn ihr es nicht verstanden habt.
Die Ableitung 1. Grades lässt sich so bilden:
y = x³ --> 1. Ableitung: y' = 3x²
Die 1. Ableitung wird in diesem Fall gebildet, indem der Exponent (in diesem Fall ³ ) bei der 1. Ableitung zum Koeffizient wird (in diesem Fall 3x² ). Der Exponent verringert sich dann immer um 1 (in diesem Fall zu ² ). Also bei y = x hoch 4 (sorry, lässt sich nicht anders darstellen) entspricht y' = 4x³.
Bei der 1. Ableitung von z. B. y = 5x³ muss der Exponent ³ mit 5 multipliziert werden, die 1. Ableitung ist dann
y' = (3 ·5) x² entspricht also y' = 15x².
Zusammenfassung:
Die 1. Ableitung von x³ ist 3x²
Die 1. Ableitung von x² ist 2x¹ oder auch nur 2x (da x¹ = x).
Die 1. Ableitung von 3x ist 3.
Die 1. Ableitung der Zahl ohne x führt dazu, dass die Zahl einfach entfällt.
Die 2. Ableitung wird entsprechend von der 1. Ableitung gebildet.
Beispiel:
y = -3x³ + 2x² - 3x + 7
1. Ableitung: y' = -9x² + 4x - 3
2. Ableitung: y'' = -18x + 4
3. Ableitung: y''' = -18
Ich hoffe, das hat ein bißchen geholfen, die Ratlosigkeit nach der Vorlesung abzubauen.
Euere Petra Schuster
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